Уважаемый СенСеич )
Без Вас не разобраться )

Детям задали задачку:
Назовем 150-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 150-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько всего минимальных 150-значных чисел?

Взрослые дошли почти до мордобоя, отстаивая каждый свою точку зрения )
Разница - в трактовке условия )

Это сообщение отредактировал Michael_13 - 18/01/2016, 21:35

1199, но это чисто перебором .

То что вы не администратор, мы уже разобрались. Но, что же в вас такого необыкновенного, на что намекает Злодейчик ?

Встаньте и расскажите о себе, пожалуйста. )

Или, раз уж Злодейчик взялся помогать вам отвечать в этой теме, пусть сам пояснит, на что он намекает словами "даже такой".

Я устал от загадок. )

То что вы не администратор, мы уже разобрались. Но, что же в вас такого необыкновенного, на что намекает Злодейчик ?

Встаньте и расскажите о себе, пожалуйста. )

Или, раз уж Злодейчик взялся помогать вам отвечать в этой теме, пусть сам пояснит, на что он намекает словами "даже такой".

Я устал от загадок. )

Мы дискутируем в теме, которая создана Сашуном, и называется "отвечаю на любые вопросы"
Человек, который создал такую тему, разумеется, не является обычным игроком.)Ну, я бы такую тему не создал бы, ибо, есть и гугл и википедия. Так что "Даже такой" - это непосредственно о создателе темы. Любопытный человек, если создаёт такие темы

Субординация позволяет поставить Сашуна? ) (хохочет)


Это сообщение отредактировал Злодейчик - 19/01/2016, 05:11

Минимальным в любом ряду может быть только одно число. Это следует из словарного значения слова "минимальный".

Я никого никуда ставить не собираюсь.

А в качестве доказательства своего уважения к автору темы, впредь буду называть вас "ихний помощник". )

Toffsla, в условии явно оговаривается новое значение слова "минимальный".

Тут вопрос, скорее, в том, является ли число из 150 девяток минимальным. Это, я думаю, философский вопрос

Я считаю, что является. Поскольку понятия пустого множества никто не отменял. Тогда ответ 1349. Так как именно столько различных сумм цифр для 150-значных чисел (все натуральные числа от 1 до 1350, исключая 1 по условию).

Если не является, то ответ 1348. Так как для любой суммы от 2 до 1349 150-значных чисел с такой суммой цифр более одного.

Или у автора вопроса какие-то другие соображения?

Это сообщение отредактировал Светлов - 19/01/2016, 21:59

Хорошо, хоть не земляным червяком

У математика спрашивают:
— Есть ли у крокодила крылья?
— Конечно! — уверенно отвечает он.
— Как так?! Откуда же у них крылья?!
— Просто их количество равно нулю в этой системе

Это сообщение отредактировал Меф - 20/01/2016, 10:16

Я, как обычно, с конца. Поскольку условие вполне однозначно. Очевидно, что нужно применить метод вычитания. Сперва найти количество всех 150-значных чисел с разными суммами цифр, а потом чего-то вычесть.
Число с наибольшей сумой цифр состоит из 150 девяток - 9999...999. Его сумма цифр 1350.
Число с наименьшей суммой цифр - 10000... - 149 нулей.

Выражение "сумма цифр не меньше 2" означает, что сумма цифр равна 2 ИЛИ больше 2.

Является ли упомянутое число "10000... - 149 нулей" минимальным?
Ясно, что НЕ ЯВЛЯЕТСЯ, поскольку НЕ СУЩЕСТВУЕТ другого 150-значного числа с такой же суммой цифр, а, по условию, для того, чтобы число могло называться минимальным, ДОЛЖНО существовать ДРУГОЕ число с такой же суммой цифр.

Значит, после рассмотрения случая чисел с суммой цифр 1, остается рассмотреть 1349 оставшихся случаев.
Перейдем к случаю, когда сумма цифр ровно 1350 - см. выше. Это число также не является минимальным, по упомянутой выше причине НЕСУЩЕСТВОВАНИЯ другого числа с такой же суммой цифр.

Остается рассмотреть 1348 случаев - не бойтесь !
Перейдем к случаю, когда сумма цифр равна 2. Таких чисел есть ДВА вида.
Либо это число первого вида 200000... - 149 нолей, либо число второго вида
1... 1 ... - остальные 148 нолей.

Число первого вида "200000... - 149 нолей" не является минимальным, поскольку ВСЕ ДРУГИЕ числа с суммой цифр 2 меньше числа первого вида - начинаются на 1.

Число второго вида "1100000 - 148 нолей" также не является минимальным, ибо, например, другое число "10100000 - 147 нолей" меньше него.
Таких чисел второго вида всего аж 149 штук. Причем, наименьшее из них, а именно, число "10000-в середке 148 нолей - 0001" очевидно, таки да, является минимальным - все остальные числа с суммой цифр 2 - больше него.

Таким образом, среди чисел с суммой цифр 2 имеется всего-то ОДНО минимальное число.

Перейдем к числам с суммой цифр 3. Не бойтесь ! Конец скоро!

Оно вот оно минимальное число с суммой цифр 3 : "1000-148 нолей - 0002"
Аналогично, минимальное число, с суммой цифр 10 - 1000-148 нолей - 0009",
а минимальное число, с суммой цифр , скажем 45 - "1000-142 ноля -89999"

Таким образом, из 1350 чисел с разными суммами цифр минимальными являются 1348 штук.

Примечание.
Кроме умения найти ответ на вопрос, нужно еще одно умение - изложить этот ответ в понятной форме.

--------------------

С уважением, А.Малышев