Ну еще раньше я прочитал предложение использовать решение в смешанных стратегиях у Вадим_Я. Хотел развить идею. К сожалению, хотелка быстро прошла.

Про вариант оставления {Д 9} я выше писал. К сожалению, я не спец в теории игр, чтобы позволить себе настолько усложнить решаемую задачу введением дополнительного варианта )) Да и подсчитать вероятности паровозов разной длины в этом случае затрудняюсь.

По поводу же психологии: "Голова - дело темное. Исследованию не подлежит" (С)
Вот и думай на основе данного примера: атака в черву была ошибкой ловящих, или психологическим "финтом", фиксирующим подсад, да еще руками мизерящего.

опечатка видимо?

Еще точнее: 4.45. Учтен расклад бубны 5-0 на первую руку и 4-1 (кроме бланкового туза) на любую руку с проносом двух червей.

Но я же просил 400 капель писал "примерно" ... 0,45 взятки все же меньше 1,5 ))

Четвертого туза уже можно считать за подходящую карту, хоть на чужом ходе, хоть на своём. Или, по меньшей мере, за 0,9 подходящей карты. Бланковая восьмерка пик добавит недостающее с лишком. Про трефовую в таком случае можно было бы и не вспоминать, хоть и она не всегда ловится.

Обосновываю: я посчитал. Составил матрицы платежей и применил к ним коэффициенты - вероятности ловленой и неловленной девятки, раскрыл их в уравнение. Взял частные производные, приравнял их нулю для нахождения экстремумов ...
Потом проверил результаты таблично. Для найденных смешанных стратегий посчитал МО платежа.

Выкладки приводить не буду. Они не настолько сложны, чтобы их нельзя было повторить самостоятельно, зато достаточно громоздки, чтобы отбить охоту их забивать.

Если среднюю "паровозность" принять не 4 взятки, а 4,5, то результат будет несколько другой. Если мизер не чистый, то в среднем сунут 1,75 взятки. В итоге получим МО = 0,082 ЦВ, что будет соответствовать +11 вистам.

Смешанные стратегии при этом не изменятся, т.к. будет произведено только масштабирование матриц платежей.

Даже если предположить, что подходящих карт только 8 (что неоправданно мало), то МО мизера составит -0,1 ЦВ, т.е. -13 вистов.

Можно и пренебречь ... как и вообще всем ...

Ну да ... Наоборот ... "НЕ ловли".

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 17/05/2012, 22:39

Для полноты картины хочется узнать у Байкера: Юра, а по твоим табличкам мизер вида Д - 1087 ТД10987 на чужом ходу какой: слабоположительный (Pochemuk) или резко отрицательный (Morozko_prr)?

Пока Байкер думает.
Мизеры типа "5-4-пробой" - хорошие.
Мизеры типа "6-3-пробой" - плохие.

При ЕДИНИЧНЫХ ИГРАХ по приличной ставке у мизера типа "5-4-пробой" рука должна быть не хуже, чем четверка с дамой И пятерка с королем для возможности гарантированного перехвата.

--------------------

С уважением, А.Малышев

2 Pochemuk
"Обосновываю: я посчитал. Составил матрицы платежей и применил к ним коэффициенты - вероятности ловленой и неловленной девятки, раскрыл их в уравнение. Взял частные производные, приравнял их нулю для нахождения экстремумов ...
Потом проверил результаты таблично. Для найденных смешанных стратегий посчитал МО платежа."

Выкладки приводить не буду. Они не настолько сложны, чтобы их нельзя было повторить самостоятельно, зато достаточно громоздки, чтобы отбить охоту их забивать."
---
Нет это (выделено красным цветом) для меня "не катит" (сама позиция немного отдает "байкеровщиной")

"Если среднюю "паровозность" принять не 4 взятки, а 4,5, то результат будет несколько другой. Если мизер не чистый, то в среднем сунут 1,75 взятки. В итоге получим МО = 0,082 ЦВ, что будет соответствовать +11 вистам.

Смешанные стратегии при этом не изменятся, т.к. будет произведено только масштабирование матриц платежей.

Даже если предположить, что подходящих карт только 8 (что неоправданно мало), то МО мизера составит -0,1 ЦВ, т.е. -13 вистов."
---
Насколько я понял, вот эти "старые" -1,5 ЦВ и "уточнeнные" -1,75 ЦВ получены (должны быть получены) по формуле (Сумма (МОi*(вероятность прихода несвоего прикупа определенного типа)i)/0,3939,
где 0,3939 - вероятность прихода в прикупе 14 несвоих и квази-несвоих карт ( темные 8-ки, 9-ки и Тб),
а MОi - соответствующий вистовой результат ПРИ ОПРЕДЕЛЕННОЙ оптимальной стратегии мизерящего и соответствующей же ОПТИМАЛЬНОЙ стратегии вистующих.

Основной вклад в числитель в.у. формулы вносят именно "совсем несвои" прикупы, приводящие к ситуации реального "гадуна".
При этом, у мизерящего имеются только 2 возможные стратегии в этом "печальном" случае:

1. Стратегия "Русской рулетки" - стоять до конца, черву не перехватывать и надеяться на "неугад". В этом случае MOi равно (я его уже раньше приводил, но без учета того, что примерно в 40% черву вистующим придется добирать 2 раза, а в 60 % всего 1 раз):
1.4) MOi=М(0)*0,5+(M(-5)*0,4+M(-6)*0,6)*0,5=М(0)*0,5+M(-5,6)*0,5=M(-2,3) и

2. Стратегия "неизбежного гадуна с перехватом в черве(в 40% случаях)", т.е. мизерящий идет на гадун, только в том случае, когда перехват в черве в принципе невозможен (т.е. примерно в 60% случаев):
1.5) MOi=М(-2)*0,4+(M(0)*0,5+M(-6)*0,5)*0,6=М(-2)*0,4+M(-2,5)*0,6=M(-2,3)

т.е. какую бы стратегию мизерящий не выбрал при совсем плохом прикупе средний вистовой результат будет -2,3 ЦВ.

При приходе в прикупе квази-несвоей 9т вместе с совсем несвоей картой и оптимальном сносе (Дт_2-я несвоя) результат MОi=-1,7 ЦВ (см. формулу 1.2 выше)

Прошу внести корректировки в расчеты и сообщить уточненный результат.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 18/05/2012, 12:28

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

На самом деле даже 2,35 взятки (в 8% случаев удастся пронести на бубне всю черву и сунуть 7).

Одна ошибка была в самом начале при составлении матрицы платежей для случая обоих ловленных дырок: в матрице

| -4,5 -0,2 |
| -0,2 -4,5 |

вместо -0,2 записал +1,0.

Но это чисто техническая описка, хоть и внесшая свою лепту. Другая более значимая ошибка в том, что вместо бланковой Д стукнуло в мозг, что до прикупа там 9

Всё это вместе и привело к тому, что получилось средние 1,75 взятки в случае самого плохого прикупа.

Теперь же (с учетом бланковой дамы, а не 9 до прикупа, но с учетом того, что 9 из прикупа не всегда ловится) результат станет слабоотрицательным: где-то -0,08 ЦВ или -11 вистов.

По прежнему считал приблизительно, что 2/3 прикупов делают мизер чистым.

Но это всё равно не точно. Ведь в случае двух треф в прикупе гадуна не будет. А здесь это не учтено. Поэтому результат будет немного ниже.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 18/05/2012, 14:10

На самом деле даже 2,35 взятки (в 8% случаев удастся пронести на бубне всю черву и сунуть 7).

Одна ошибка была в самом начале при составлении матрицы платежей для случая обоих ловленных дырок: в матрице

| -4,5 -0,2 |
| -0,2 -4,5 |

вместо -0,2 записал +1,0.

Но это чисто техническая описка, хоть и внесшая свою лепту. Другая более значимая ошибка в том, что вместо бланковой Д:c: стукнуло в мозг, что до прикупа там 9:c:

Всё это вместе и привело к тому, что получилось средние 1,75 взятки в случае самого плохого прикупа.

Теперь же (с учетом бланковой дамы, а не 9 до прикупа, но с учетом того, что 9:c: из прикупа не всегда ловится) результат станет слабоотрицательным: где-то -0,03 ЦВ или -4 виста.

По прежнему считал приблизительно, что 2/3 прикупов делают мизер чистым.

Но это всё равно не точно. Ведь в случае двух треф в прикупе гадуна не будет. А здесь это не учтено. Поэтому результат будет немного ниже.

Ну, слава Богу !

"По прежнему считал приблизительно, что 2/3 прикупов делают мизер чистым."
---
Это нужно обязательно поправить, "не 2/3 прикупов", а не более 60,61% делают мизер безоговорочно чистым !
Вероятности ловли 8-рок и 9-ток при чужом ходе берем в моей расчетной таблице (100 раз уже приводил ссылку) с соотв. вероятностью прихода прикупа...

Очень бы хотелось посмотреть результат учета большинства нюансов...

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Даже если не считать бланковую пиковую восьмерку за чистый мизер (без отнесенных в этой масти), то всё равно остается Т, который, пусть и не 100% "чистит", но зато с ним получаем в самом худшем случае 1 взятку без коллектива и гадуна.

Считать "нюансы" как-то не охота. Я же говорю: громоздкие записи (сами расчеты как раз не сложные). Умудрился накосячить в полдюжине матриц. Каждая такая неоднозначная дырка (на переменное число взяток) - это еще дополнительные матрицы. Где-нибудь плюсик на минус поменяется - и фиг найдешь ошибку, пока с начала не перепишешь.

Кстати, посмотрел у Утяцкого. Мизер {Т х х х х х}{х х х}{9}{-} считается "околонулевым".

А можно как-то прокомментировать последнее предложение? Может я чего не понимаю, но четверка с дамой является перехватом, когда она лежит за третьими ТК, а пятерка с королем является перехватом только, когда масть лежит 3-0, потому что в противном случае вначале отбирается "четверка с дамой", а потом при любом раскладе, кроме 3-0, легко отбирается масть, где у нас пятый король. Замечу еще, что по одной масти вистующие могут сносить другую и отбирать их в правильном порядке, так что даже четвертая дама за третьими ТК может перехватом не быть - сначала отберут масть с пятым королем и перехватывать будет уже поздно. В итоге вероятность того, что нам дадут перехватить с картой вида К10987 Д987 Х на чужом ходе, можно оценить ну в лучшем случае процентов в 30. Фактически нам нужен расклад 3-0 в масти нашего короля, все остальные варианты очень маловероятны. И где ж тут гарантированные перехваты?)