Преамбула.
Проблемой субботников была и остается большая их популярность, большое число участников. Несмотря на все ограничения по рейтингу 140 и более человек – нормальное явления. Это, кроме общих сложностей управления со стороны судьи, вызывает то неприятное обстоятельство, что, чтобы попасть в финал, необходимо (но не достаточно!) выиграть все 5 партий: рассуждая грубо, в каждом туре половина игроков остается в плюсе. Если мы начали со 160, то ко второму туру «плюсовых» будет 80, из них 40 выиграют и второй, 20 из которых выиграют третий, и, после пятого, мы будем иметь 5 игроков которые не проиграли ни одной партии! А в финал попадают только четверо. Говоря другими словами, пять туров – слишком короткая дистанция, чтобы отранжировать такое количество народа. Хорошо бы сделать дистанцию подлиннее, но это невозможно. Что можно сделать еще ? Хорошо бы уменьшить число претендентов... Да, но хотелось бы оставить турниры открытыми для всех... Нагло тырим идею у Вовкамата: играют все, но на победу разные игроки имеют разные шансы: избранные (предположительно, более сильные) – больше, остальные (предположительно, более слабые) – меньше.

Основная идея:
1. Каждый субботник играется в двух «залах». В первом зале играют 20 столов (на которые отбираются предположительно более сильные игроки), во втором – все остальные.
2. В финал выходят трое лидеров из первого зала и победитель второго зала.
3. Первенство проводить по прошлогодней схеме: «очки за места» («сквозной» учет с делением на лиги/залы не совместить)
4. Очки в зачет первенства получают финалисты плюс места с 4го по 8е из первого зала и места со 2го по 4е из второго зала. Схема может быть такой (обсуждаемо):
a. финал: 15, 12, 10, 8;
b. первый зал, места с 4го по 8е: 6 4 3 2 1;
c. второй зал места со 2го по 4е: 4 2 1;
Независимые компоненты, которые можно варьировать:
5. Играть туры я предлагаю с «мягкими» отсечками: от +300 до +500 засчитывается половина вистов, от +500 до +1000 – десятая часть, выше – ничего. (в чем достоинства и в чем недостатки пережевывалось уже много раз, не буду повторяться).
6. Разбор на «первый-второй» залы я предлагаю проводить по общей сумме «отсеченных» вистов, набраных в ходе первенства, в качестве дополнительного средства (для новичков) использовать клубный рейтинг. (Возможные альтернативы: просто рейтинг, стойка в текущей таблице первенства + рейтинг)

Ожидаемая картина: в 19:00 судья проводит регистрацию. Сортирует игроков по выбранному критерию, первые 80 человек «отправляет» в первый зал, всех остальных – во второй. Сначала он дает рассадку для первого зала, затем, чуть позже, для второго. Конец тура для второго зала фиксируется, скажем, на 20 минут позже первого. Первый зал доигрывает, судья собирает результаты, дает новую рассадку, утрясает ее (ввести жесткие санкции для «бегунов», покидающих турнир, не поставив в известность судью), начинает заниматься вторым залом. Так происходит и дальше – сдвиг между залами поддерживается 20-30 минут.

Ожидаемый результат: попасть в финал (или просто «в очки») из первого зала станет «проще» (т.е. потребуется меньшая доля везения), чем сейчас, из второго - «сложнее», но не невозможно. Так как сильные стабильные игроки будут чаще попадать в первый зал, они будут иметь больше шансов на победу как в отдельном турнире, так и в общем первенстве (чего и добиваемся). С другой стороны, поучаствовать в субботниках смогут все, можно будет даже понизить рейтинговый «ценз».

Ожидаемые неприятности: увеличившаяся нагрузка на судью и более высокие требования к автоматике (особенно, если будет понижен рейтинговый «ценз»).


Все желающие приглашаются к обсуждению. Проект - не догма, а повод к разговору.

АКСИОМА.
Более сильный игрок выигрывает В СРЕДНЕМ и больше вистов в одной пуле и больше самих пуль.
=====

Следствие.
Вероятность выиграть турнир у более сильного игрока ВЫШЕ чем у более слабого при ЛЮБОЙ (остающейся разумной) турнирной схеме.

========
Вопросы.
1. Какова ета вероятность при нынешней схеме?
2. Какой вероятности (числовое значение) хочет добиться Гомбо?

Если разница не превышает 10% (например, первая вероятность 0,25, а вторая 0,28) то "удобнее" просто ничего не менять )).



--------------------

С уважением, А.Малышев

Правильный вопрос, Сашун.

Простенькая моделька: результат "среднего" игрока в турнире имеет распределение по Гауссу с центром в нуле, полушириной 300 вистов; результат "сильного" игрока имеет распределение с той же полушириной 300 вистов, но со средним 60.
Если в турнире участвуют 160 игроков, то вероятность попасть в финал (четвертое место и выше) сильному игроку - 9%.
Если в турнире (в первом зале) участвуют 80 игроков, то вероятность занять место от третьего и выше, т.е. попасть в финал по предложенной схеме, "сильному" игроку составит 12.5%

Разница составляет 3.5%, более трети.
Стоит ли такая овчинка выделки ? По-моему, стоит.

Лучше увеличить до 25%
Тогда все ети четверо сильных и попадут туда, куда должны :)

Тут, Гомбо, у тебя две ошибки в подсчете. Точнее - в исходных данных. Насчет 0 для среднего турнирного игрока. И насчет 60 вистов при сокращении количества игроков со 160 до 80.
Тут в турниры пускают по рейтингу. Значит у среднего турнирного игрока ета середина холмика где-то возле вистов 30-40. А у сильного - таки возле 60.

А вот, ежели сократить количество игроков до 80 "таких же" (с серединой холмика возле 50-70), так вероятность ЕТОМУ конкретному СИЛЬНОМУ игроку попасть в финал - в тройку финалистов - будет лишь незначительно превышать 3/80 = 3,7 ~ 4%.

Таким образом,в результате перехода на предлагаемую схему вероятность попасть в финал для ЕТОГО игрока уменьшится )).


Не согласен - возражай )).

--------------------

С уважением, А.Малышев

Сашун,

хоть убей - не пойму, почему вероятность выхода в финал у сильного игрока уменьшается при уменьшении числа игроков в два раза?

Сашун, мнээээ, ты о чем?

У "среднего" игрока (для данного турнира) среднее значение по определению ноль, иначе какой же он средний?! При этом реальная его сила может колебаться от полного лоха, до мастера - вопрос в том, кто его противники. Естественно, для данного конкретного игрока МО результата (положение той самой вершинки холмика) меняется в зависимости от состава партнеров, но мы же модель строим, верно?

В моей модели турнир состоит из одинаковых "средних" игроков с распределением результата тура: МО равно нулю, среднее квадратичное отклонение (СКО) 300 вистов. Сумма после пяти туров (если не вдаваться в мелкие подробности типа схемы рассадки - они действительно мелкие) для каждого игрока будет описываться тем же МО нуль, но СКО уже sqrt(5)*300=670. Помножив на число игроков и проинтегрировав, получим функцию, которая будет описывать, сколько вистов у какого места ожидается.

Затем мы вводим в турнир одного "сильного" игрока, который в среднем всех остальных обыгрывает, у него МО равно +60 вистам (это весьма прилично, согласен?) Конечно, его появление сдвигает МО оппонентов в минус, но, поскольку он один, а противников много, то сдвиг этот маленький и его влияением на результат можно смело пренебречь.
Для этого сильного игрока ожидаемый суммарный результат турнира описывается распределением с МО +300 (5*60) и все тем же СКО 670.

Дальше мы считаем ожидаемое число вистов у третьего места в турнире из 80 участников (840), четвертого места в турнире из 160 участников (970) и считаем вероятности для "сильного" игрока набрать такую сумму - получаем цифры, которые я приводил выше.

Не надо забывать, что это моделька, поэтому конкретные цифры отличаются от реальности, но порядок величины примрено таков. Будет время, я соберу статистику по турнирам =))

Снова гроши за ету рыбу. Ето для турнира в 160 игроков таки примерно так. А ты что предложил? Сперва отделить из них 80:

"Основная идея:
1. Каждый субботник играется в двух «залах». В первом зале играют 20 столов (на которые отбираются предположительно более сильные игроки), во втором – все остальные.
2. В финал выходят трое лидеров из первого зала и победитель второго зала."
========
Так етот твой "1 сильный" - примерно ТАКОЙ ЖЕ, как ети 80. Значит для него вероятность попасть в финал 3/80 ~ 4%. Ну, пускай ен посильнее немножко. Будет для него не 4%, а 5%.

А было сколько когда ен играл в общем турнире?

Считая, что етот сильный у СРЕДНИХ выигрывает 60% пуль, а выиграть ему надо 5 пуль, имеем вероятность выхода в финал 0,6^5=8%.

Не нравится етот расчет - считаю иначе. Что в группе "80 сильных" у етого же игрока вероятность выиграть ЧЕТЫРЕ пули из 5 составляет 0,52^4=7%.
А в "общей группе" из 160 игроков - выиграть ПЯТЬ пуль - по-прежнему 8%...




--------------------

С уважением, А.Малышев

А, ну наконец, до меня дошло, что ты, Сашун, имеешь ввиду.

Ты говоришь примерно так: предположим, в группе из 160 участников игрок Х будет выигрывать в среднем 60 вистов за партию, однако, если мы число участников уполовиним, оставив более сильных, то в этом коллективе тот же игрок Х будет выигрывать в среднем не 60, а 40 вистов за партию, в результате чего вероятность ему выиграть здесь 850 вистов будет такой же, как в первой группе 950 вистов, а значит и в финал он в обоих вариантах будет попадать с равной вероятностью.

Не могу не согласиться - если действительно результативность "сильного" игрока упадет из-за изменения состава участников, то и шансы его на победу возрастут не так существенно, а то и вовсе упадут.

Однако:
1) под эту гипотезу (об уменьшении среднего выигрыша), несмотря на всю ее самоочевидность, исключительно трудно подвести базу в числах. Я однажды пытался на примере одного субботника проследить корреляцию между рейтингом (предположительно, силой) и результатами - она (чего, впрочем, и следовало ожидать на такой короткой дистанции) нулевая, не заметно, чтобы "высокорейтинговые" выигрывали чаще/больше. Определить "на сколько" произойдет уменьшение (а это ключевой параметр) еще труднее.

2) я абсолютно не верю, что процедура "сортировки", выделяющая первые 80 (будь то по рейтингу, по текущей стойке, по чему угодно) способна cущественно изменить "среднюю силу" участников (принимая во внимание предварительный ценз "100 единиц рейтинга". Это тоже труднодоказуемое и труднообосновываемое утверждение, но весь мой гамблерансный опыт (включая существование клонов и пр.) говорит именно об этом.

3) наконец, "сила" игрока существенно зависит от внешних параметров: что ел, что пил, сколько спал, сколько у него сейчас в доме гостей/домашних. Это, по-моему, тоже существенный аргумент в пользу того, чтобы считать базу в 160 игроков и в 80 игроков одинаковой по силе ("в среднем", конечно).


P.S.: насчет твоих выкладок, Сашун: если у тебя 80 игроков "одинаковых", то один из них не может выигрывать среди 160 (80 тех + 80 более слабых) в 60% случаев. Ну разве что в составе он + 3 слабых вероятность его победы близка к 90%....

Дык вот ето проверить ПРОСТО. Берешь таблицу турнирного рейтинга. В ней берешь 80 первых и смотришь у них % выигрышей...

--------------------

С уважением, А.Малышев