2 Morozko_prr

Был вопрос о расчете многодырочных мизеров.

Я обмозговал это и вот какая идея. Очевидно, что трудоемкость таких мизеров будет сильно увеличена относительно однодырочных. Но проблема в том, что трудно понять как подступиться и сгруппировать все случаи и ничего не упустить.

Вот методика, которая мне кажется оптимальной для ручного счета:

В качестве примера рассмотрим мизер:
710(В)
789К
710(К)
78

В скобках показан снос.
Дырка 710(х) ловится на такой структуре примерно в 32% случаев. Очевидно, что необоснованно считать, что этот мизер будет ловлен на 2 взятки в 0.32*0.32 = 10.2% случаев, а чистый в 46.2%, а ловлен на 1 в 43.6%. То есть, мы не можем предполагать независимость событий ловли.

Будем действовать стандартным алгоритмом в подобных ситуациях, как и при расчете однодырочных:

1. Выделим все возможные варианты распределений 2-х мастей, в которых у нас имеются дырки и выпишем их вероятности.

(В свое время я на компьютере расчитал почти всевозможные распределения для комбинаций из 2-х мастей и их вероятности, это оч несложно делается на основе числа сочетаний - около 16 страниц цифр, в общем случае всех вариантов должно быть страниц на 30-40)

Имеем:

5-0 5-0 1.08251e-005
5-0 4-1 0.000541254
5-0 3-2 0.00487129
5-0 2-3 0.0129901
5-0 1-4 0.0113663
5-0 0-5 0.00272792
4-1 5-0 0.000541254
4-1 4-1 0.0121782
4-1 3-2 0.0649505
4-1 2-3 0.113663
4-1 1-4 0.0681981
4-1 0-5 0.0113663
3-2 5-0 0.00487129
3-2 4-1 0.0649505
3-2 3-2 0.227327
3-2 2-3 0.272792
3-2 1-4 0.113663
3-2 0-5 0.0129901

2. Удаляем из списка редкие перекосные случаи, ибо они дадут слишком малый вклад в МО.

3. Фиксируем какой либо случай и попробуем его разобрать. Например:
3-2 3-2 0.227

Нам важно знать как распределены 8ки и 9ки в этих 2-х мастях, поэтому этот случай разбивается на 9 подслучаев распределения 8-к и 9-к.

4. Делаем распределение на подслучаи и расчитываем вероятность каждого из них.
Например, 8хх-9х 8хх-9х, причем нам неважно где 8ка, а где 9ка.
Данный подслучай имеет вероятность 0.6*0.6 = 36%.

5. Фиксируем подслучай 8хх-9х 8хх-9х и далее работаем с ним.
Теперь займемся распределением 789К
Расчитываем вероятности для всевозможных распределений:
4-0
3-1
2-2
1-3
0-4
с использованием условной вероятности и числа сочетаний - это сделать просто, ибо у нас уже есть вероятность 3-2 3-2 и ее помножим на условную вероятность наших распределений трефы.
Получим структуры, которые уже точно определят расклад (4я масть фиксируется автоматически на основе 3-х мастей).

Например, мы фиксировали структуру 8хх-9х 8хх-9х 3-1 1-5 и знаем ее вероятность.

6. Далее проводим несложный анализ и выявляем % ловли дырок.

7. Проведя простой анализ для всех случаев мы собираем все вероятности вместе и получаем ответ.

--------------------------------------------------------------
Таким образом мы получили однозначную группировку на все возможные "простые случаи" и ничего не упустили, другими словами - сложную задачу разбили на множество простых однозначным алгоритмом действий.




--------------------

the elephant has you..

А как быть с вероятностью, что игрок снёс 7 и валет пик?
И буба по определению не ловится.
И 10 пик тож.
Безумно, но возможно.

2 extasy

"Таким образом мы получили однозначную группировку на все возможные "простые случаи" и ничего не упустили, другими словами - сложную задачу разбили на множество простых однозначным алгоритмом действий."
---
Вот вы и досчитайте до конца этот пример, потом пришлите мне эти расчеты на проверку и мы их обязательно обсудим.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 13/10/2012, 09:38

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Мне пока лень.

Я тут рассчитал мизер 710(В) 789К 78(К) 78, получил результат 31.6%, что с точностью до 1% совпадает со значением в вашем экселевском файле с мизерами. Я не энтузиаст все это обсчитывать и собирать вместе, но видимо подсчеты правильные, в условии полной равновероятности рук.

Вот выше я дал методику обсчета многодырочных мизеров. При всей своей точности она сложна количеством случаев - для мизера из примера порядка 600 и более случаев. А ведь встречаются более сложные мизера и с более, чем 2-мя дырами - там будем иметь число случаев более 1000. Конечно, посчитать можно, но долго.

Значит, надо искать альтернативные пути. Вот какая идея.

Например, мизера:
А. 710(В) 789К 78(К) 78
Б. 710(В) 789К 710(К) 78

Мизер Б строго говоря нельзя считать, используя 32% вероятности ловли 710 у мизера А.

Но, у нас есть 2 масти трефа и черва, которые обеспечивают свободные коммуникации между руками, значит принимает условие, что переходов достаточно.

Предлагается выделить независимые случаи в ловле и для них использовать вероятности ловли дырки 710 мизера А. Зависимые случаи выделить в отдельное производство и оценить влияние.

Бубновая масть с дыркой 710 мешает "независимости", потому что при расчетах мы использовали расклады бубновой масти(которая сама является мастью дырки) 4-1 и 5-0 для ПРОНОСОВ пиковой масти, тем самым повышая вероятность ловли дырки 710.

Идея такая: оценить влияние распределения бубновой масти на ловлю пиковой и проанализировать результат. У нас будут несколько раскладов (6-10), где было влияние бубны на ловлю пики. После такой оценки мы можем разбить цифру 32% ловли 710 на 2 цифры. Пусть, НАПРИМЕР,32% = 28% и 4% (точные значения если не считал), где 28% - вероятность ловли 710(В) без влияния бубновой масти. Тогда мы можем использовать цифру 28% совместно для оценки одновременно 2-х дырок, то есть 2 взятки будут ловлены в 28%*28% = 7.84%. А вот случаи 4%+4% оценить пораскладно - некоторая часть будет пригодна для проносов+там будет взятка.

Эта идея более эффективна, особенно, если уже имеются расчеты структур для однодырочных мизеров.

Это сообщение отредактировал extasy - 13/10/2012, 12:45

--------------------

the elephant has you..

Мне пока лень.

1) Я тут рассчитал мизер 710(В) 789К 78(К) 78, получил результат 31.6%, что с точностью до 1% совпадает со значением в вашем экселевском файле с мизерами.
2) Я не энтузиаст все это обсчитывать и собирать вместе, но видимо подсчеты правильные, в условии полной равновероятности рук.

3) Вот выше я дал методику обсчета многодырочных мизеров. При всей своей точности она сложна количеством случаев - для мизера из примера порядка 600 и более случаев. А ведь встречаются более сложные мизера и с более, чем 2-мя дырами - там будем иметь число случаев более 1000. Конечно, посчитать можно, но долго.

4) Значит, надо искать альтернативные пути. Вот какая идея.

Например, мизера:
А. 710(В) 789К 78(К) 78
Б. 710(В) 789К 710(К) 78

Мизер Б строго говоря нельзя считать, используя 32% вероятности ловли 710 у мизера Б.

Но, у нас есть 2 масти трефа и черва, которые обеспечивают свободные коммуникации между руками, значит принимает условие, что переходов достаточно.

Предлагается выделить независимые случаи в ловле и для них использовать вероятности ловли дырки 710 мизера А. Зависимые случаи выделить в отдельное производство и оценить влияние.

Бубновая масть с дыркой 710 мешает "независимости", потому что при расчетах мы использовали расклады бубновой масти(которая сама является мастью дырки) 4-1 и 5-0 для ПРОНОСОВ пиковой масти, тем самым повышая вероятность ловли дырки 710.

Идея такая: оценить влияние распределения бубновой масти на ловлю пиковой и проанализировать результат. У нас будут несколько раскладов (6-10), где было влияние бубны на ловлю пики. После такой оценки мы можем разбить цифру 32% ловли 710 на 2 цифры. Пусть, НАПРИМЕР,32% = 28% и 4% (точные значения если не считал), где 28% - вероятность ловли 710(В) без влияния бубновой масти. Тогда мы можем использовать цифру 28% совместно для оценки одновременно 2-х дырок, то есть 2 взятки будут ловлены в 28%*28% = 7.84%. А вот случаи 4%+4% оценить пораскладно - некоторая часть будет пригодна для проносов+там будет взятка.

Эта идея более эффективна, особенно, если уже имеются расчеты для однодырочных мизеров.

1) Ошибка в 1 % - это довольно большое значение и ее (ошибку) надо обязательно поправить. Предъявите свои расчеты, будем искать ошибку (возможно она содержится именно в ваших расчетах).

2) Если вы "не энтузиаст расчетов", то зачем тогда вообще считали некий мизер ? Странное утверждение, надо определиться и выбрать что-нибудь одно: либо мои расчеты правильные, либо они содержат ошибку(и). Вот эта вот что за фраза такая - "в условии полной равновероятности рук" ? А вы какой принцип использовали при своем расчете ?

Налицо противоречие в поступках и мыслях...

3) Никакой методики расчета вы не дали, не нужно обольщаться на этот счет, чистый набор слов практически без какого-либо содержания в стиле:

"Для обсчета 2-х дырочных мизеров надо разделить случаи ловли на 2 категории:
1)Когда ловится только одна из 2-х дырок, а другая не ловится.
2)Когда ловятся 2 дырки одновременно и отдельно учесть часть из этих случаев, когда при этом отдается более 1,2,3 и т.д. взяток."
Зашибись "методика", не правда ли ?

4) Еще раз предлагаю вам самому посчитать хоть что-нибудь на выбор хоть "прямым", хоть "альтернативным путем", светлые идеи которого вы изложили.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 13/10/2012, 14:04

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Морозко, был вопрос о многодырочных мизерах, я ответил. Не нравится - это уже не мои проблемы.
Значит, пригодится кому нибудь еще.

И без психиатрии в комментах, иначе игнор.

--------------------

the elephant has you..

ОК, но поскольку предъява кас. ошибки в 1% в вероятности ловли дырки 710(1) для структуры 4-2-2(1)-710(1) (32,60%) с вашей стороны была, то я прошу вас предъявить свои расчеты, иначе действительно будет игнор (с моей стороны).

P.S. Свои расчеты я еще раз (наверно это будет уже в сумме 4-й) проверил и никакой ошибки в них я не нашел.

P.P.S. Вот эта идея: "оценить влияние распределения бубновой масти на ловлю пиковой и проанализировать результат" - это к Байкеру. Это он ТОЧНО оценивает МО многодырочных мизеров, только каждый раз хрень какая-то получается.

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

P.S. Если не нашли ошибки - значит точные, зачем волноваться тогда так?)


--------------------

the elephant has you..

P.S. Если не нашли ошибки - значит точные, зачем волноваться тогда так?)

Поясняю, моя задача была и остается - дать читателям таблицы с вероятностями ловли дырок БЕЗ ошибок. Ежели кто-то утверждает, что он нашел-таки ошибку в расчетах, то моя первейшая задача скорее ее исправить (перепроверив предварительно расчеты того, кто нашел эту ошибку)...

И шуточки-прибауточки тут совсем не уместны !

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 13/10/2012, 14:12

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Морозкины расчёты проверяемы в таблицах. Нужно только пообвыквнуть к стилю) То что я проверял ( несколько) совпадали с моими ручными подсчётами. Для нескольких из моих у Морозки небыло данных а перелопачивать весь массив в ручную мне слабо).

Что касается аналитического расчёта много дырочных мизеров - это огромный объём работы практически никому не нужный. Для оценки чаще всего достаточно предположения независимости, для оценки погрешности, предположения о полной корелляции (ещё проще считается). Так что не вижу предмета для спора
Если кто готов помочь с набором статистики по дыркам для мизера 7В_7910К_7К_710 дайте знать, а то в одиночку медленно.